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    已知α∈（0，
    π
    2
    ），β∈（
    π
    2
    ，π）且sin（α+β）=
    33
    65
    ，cosβ=-
    5
    13
    ．求sinα．
    ∵β∈（
    π
    2
    ，π），cosβ=-
    5
    13
    ，∴sinβ=
    12
    13
    ．
    又∵0＜α＜
    π
    2
    ，
    π
    2
    ＜β＜π，
    ∴
    π
    2
    ＜α+β＜
    3π
    2
    ，又sin（α+β）=
    33
    65
    ，
    ∴
    π
    2
    ＜α+β＜π，
    cos（α+β）=-
    		1-sin2(α+β)

    =-
    		1-(
    33
    65
    )    2
    =-
    56
    65
    ，
    ∴sinα=sin[（α+β）-β]
    =sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ
    =
    33
    65
    •（-
    5
    13
    ）-（-
    56
    65
    ）•
    12
    13

    =
    3
    5
    ．
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    {0，6，14，21}
    ．

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    已知α、β∈∈（0，
    π
    2
    ），且cosα=
    3
    5
    ，cosβ=
    12
    13
    ，则cos（α-β）=
    56
    65
    56
    65
    ．

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    （2012•黄浦区二模）已知α、β∈（0，
    π
    2
    ），若cos（α+β）=
    5
    13
    ，sin（α-β）=-
    4
    5
    ，则cos2α=
    63
    65
    63
    65
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={0，2}，B={-1，0，a+3}，且A⊆B，则a等于（　　）

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