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    在边长的等边中，,若是所在平面内一点，且为单位向量，则的最大值为             ．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长2的等边△ABC中，点M为线段BC中点，若P是△ABC所在平面内一点，且
    PA
    为单位向量，则
    PA
    •
    PM
    的最大值为
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•汕头二模）如图，在边长为3的等边三角形ABC中，E，F，P分别为AB，AC，BC边上的点，且满足AE=FC=CP=1，将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，如图，使平面A1EF⊥平面FEBP，连结A1B，A1P，
    （1）求证：A1E⊥PF；
    （2）若Q为A1B中点，求证：PQ∥平面A1EF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为4的等边△ABC中，若向量
    a
    =
    AB
    ，
    b
    =
    BC
    ，则
    a
    •
    b
    的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：江苏省扬州中学2012届高三练习数学试题 题型：044

    请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝FB＝x cm．

    (1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？

    (2)若广告商要求包装盒容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1,在边长为3的等边三角形ABC中,E,F,P分别为AB,AC,BC边上的点,且满足AE=FC=CP=1,将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置,如图2,使平面A1EF⊥平面FEBP,连接A1B,A1P,

    (1)求证:A1E⊥PF.

    (2)若Q为A1B中点,求证:PQ∥平面A1EF.

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