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    用数学归纳法证明（1+）（1+）（1+）…（1+）>（k>1,k∈N*），当n=k+1时，左端应在n=k左端乘上________，这个乘上去的代数式共有因式________个.

    解析：观察左端因式的特点：3，5，7，…，2k-1都是连续的奇数，故n=k+1，应在n=k左端乘上（1+）（1+）…（1+），共有个，即2k-1个.

    答案：（1+）（1+）…（1+）,2k-1

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    12
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    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    2n-1
    ＞
    n
    2
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    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    2n-1
    -
    1
    2n
    =
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ，第一步应该验证左式是
    1-
    1
    2
    1-
    1
    2
    ，右式是
    1
    2
    1
    2
    ．

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    用数学归纳法证明：1+3+5+…+（2n-1）=n2．

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