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一长方体的各顶点均在同一个球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为1,
6
,3
,则这个球的表面积为(  )
分析:求出长方体的对角线的长,就是外接球的直径,然后求出球的表面积.
解答:解:由题意可知长方体的对角线的长,就是外接球的直径,
所以球的直径:
12+32+(
6
)
2
=4,所以外接球的半径为:2.
所以这个球的表面积:4π×22=16π.
故选B.
点评:本题考查球内接多面体,球的体积和表面积的求法,考查计算能力.
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科目:高中数学 来源:2011-2012年浙江省高二第二学期第一次统考理科数学 题型:选择题

一长方体的各顶点均在同一个球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为,则这个球的表面积为

A.      B.      C.       D.

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一长方体的各顶点均在同一个球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为1,
6
,3
,则这个球的表面积为(  )
A.4πB.16πC.48πD.64π

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省台州市高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

一长方体的各顶点均在同一个球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为,则这个球的表面积为( )
A.4π
B.16π
C.48π
D.64π

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