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    如图,已知在四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求BC的长.

    解:在△BCD中,由余弦定理有AB2=AD2+BD2-2·AD·BD·cos∠ADB.

    设BD=x.

    代入有

    142=x2+102-2·10xcos60°,x2-10x-96=0.

    ∴x1=16,x2=-6(舍去),

    即BD=16.

    在△BCD中,由正弦定理

    =,

    可得BC=·sin30°=8.

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    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA=AB=AD=a，PB=PD=
    		2
    a    ，点E为PB的中点，点F为PC的中点．
    （Ⅰ）求证：PD∥面EAC；
    （Ⅱ）求证：面PBD⊥面PAC；
    （Ⅲ）在线段BD上是否存在一点H满足FH∥面EAC？若存在，请指出点H的具体位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且
    MG
    =2
    GN
    ，现用基向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    表示向量，设
    OG
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    ，则x、y、z的值分别是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直线
    l
     
    1
    ：y=2x+m(m＜0)    与抛物线C1：y=ax2(a＞0)和圆C2：x2+(y+1)2=5都相切，F是C1的焦点．
    （1）求m与a的值；
    （2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线，直线交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
    （3）在（2）的条件下，记点M所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且数学公式=2数学公式，现用基向量数学公式，数学公式，数学公式表示向量，设数学公式=x数学公式+y数学公式+z数学公式，则x、y、z的值分别是


    1. A.
      x=数学公式，y=数学公式，z=数学公式
    2. B.
      x=数学公式，y=数学公式，z=数学公式
    3. C.
      x=数学公式，y=数学公式，z=数学公式
    4. D.
      x=数学公式，y=数学公式，z=数学公式

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    如图，已知在平行四边形ABCD中，AH=HD，BF=MC=BC，设=a，=b，试用a，b分别表示、、。

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