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    设集合，映射使得对任意的，都有是奇数，则这样的映射的个数是                             （   ）

    （A）45   （B）27   （C）15   （D）11

    A


    解析:

    当时，为奇数，则可取1、3、5，有3种取法；当时，为奇数，则可取1、3、5，有3种取法；当时，为奇数，则可取1、2、3、4、5，有5种取法。由乘法原理知共有个映射

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A是定义在[2，4]上且满足如下两个条件的函数Φ（x）组成的集合：
    ①对任意的x∈[1，2]，都有Φ（2x）∈（1，2）；
    ②存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x1，x2∈[1，2]，都有|Φ（2x1）-Φ（2x2）|≤L|x1-x2|；
    （1）设Φ(x)=
    		[
    3]1+x，x∈[2，4]    ，证明：Φ（x）∈A；
    （2）设Φ（x）∈A，如果存在x0∈（1，2），使得x0=Φ（2x0），那么，这样的x0是唯一的；
    （3）设Φ（x）∈A，任取x1∈（1，2），令xn+1=Φ（2xn），n=1，2，…，
    证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式|xk+p-xk|≤
    Lk-1
    1-L
    |x2-x1|    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A是由在[1，4]上有意义且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合；
    ①对任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
    ②存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x1，x2∈[1，2]都有|φ（2x1）-φ（2x2）|=L|x1-x2|
    （1）设φ(x)=
    2x+15
    18
    ，x∈[1，2]    ，证明：φ（x）∈A；
    （2）设φ(x)=
    x2+15
    18
    ，x∈[1，2]    ，是否存在设x0∈（1，2），使得x0=φ（2x0），如存在，求出所有的x0，如不存在请说明理由！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•延庆县一模）A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合：
    （1）对任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
    （2）存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x1，x2∈[1，2]，都有|φ（2x1）-φ（2x2）|≤L|x1-x2|．
    （Ⅰ）设φ（x）=
    31+x
    ，x∈[1，2]，证明：φ（x）∈A；
    （Ⅱ）设φ（x）∈A，如果存在x0∈（1，2），使得x0=φ（2x0），那么这样的x0是唯一的．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•延庆县一模）A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合：
    （1）对任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
    （2）存在常数L（0＜L＜0），使得对任意的x1，x2∈[1，2]，都有|?（2x1）-?（2x2）|≤L|x1-x2|．
    （Ⅰ）设φ（x）=
    31+x
    ，x∈[2，4]，证明：φ（x）∈A；
    （Ⅱ）设φ（x）∈A，如果存在x0∈（1，2），使得x0=φ（2x0），那么这样的x0是唯一的；
    （Ⅲ）设φ（x）∈A，任取xn∈（1，2），令xn+1=φ（2nx），n=1，2，…，证明：给定正整数k，对任意的正整数p，不等式|xk+p-xk|≤
    Lk-1
    1-L
    |x2-x1|    成立．

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