练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，则满足不等式f（2x-1）≤f（3）的x取值范围是________．

    {x|-1≤x≤2}
    分析：由f（x）为偶函数可将f（2x-1）≤f（3）转化为f（|2x-1|）≤f（3），再结合f（x）在[0，+∞）上单调递增，即可求得x的取值范围．
    解答：∵f（x）为偶函数，∴f（-x）=f（x）=f（|x|），
    ∴f（2x-1）≤f（3）?f（|2x-1|）≤f（3），
    又f（x）在[0，+∞）上单调递增，
    ∴|2x-1|≤3，∴-1≤x≤2．
    故答案为：-1≤x≤2．
    点评：本题考查函数的单调性与奇偶性，重点考查学生的理解与灵活转化的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f(
    1
    2
    )=0    ，则不等式f（log4x）＞0的解集是
    （　　）
    A、x|x＞2
    B、{x|0＜x＜
    1
    2
    }
    C、{x|0＜x＜
    1
    2
    或x＞2}
    D、{x|
    1
    2
    ＜x＜1或x＞2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，则f（1）和f（-10）的大小关系为
    f（1）＞f（-10）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，若不等式f（ax-1）＜f（2+x2）恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•虹口区一模）偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，则满足不等式f（2x-1）≤f（3）的x取值范围是
    {x|-1≤x≤2}
    {x|-1≤x≤2}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若偶函数f（x）在[0，2]上单调递增则（　　）
    A、f(-1)＞f(log0.5
    1
    4
    )＞f(lg0.5)
    B、f(lg0.5)＞f(-1)＞f(log0.5
    1
    4
    )
    C、f(log0.5
    1
    4
    )＞f(-1)＞f(lg0.5)
    D、f(lg0.5)＞f(log0.5
    1
    4
    )＞f(-1)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案