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    若n∈N*，求证：≤＜22n.

    证明:∵22n=(1+1)2n=，

    又22n=(1+1)2n=2++…+≤ =2n·,

    ∴.∴.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闸北区一模）若数列{bn}满足：对于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常数），则称数列{bn}是公差为d的准等差数列．如：若cn=
    4n-1，当n为奇数时
    4n+9，当n为偶数时.
    则{cn}是公差为8的准等差数列．
    （1）求上述准等差数列{cn}的第8项c8、第9项c9以及前9项的和T9；
    （2）设数列{an}满足：a1=a，对于n∈N*，都有an+an+1=2n．求证：{an}为准等差数列，并求其通项公式；
    （3）设（2）中的数列{an}的前n项和为Sn，若S63＞2012，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•孝感模拟）已知函数f（x）=|x-a|-lnx（a∈R）
    （I）若a=1，求f（x）的单调区间及f（x）的最小值；
    （II）若a∈R，试讨论f（x）的单调区间；
    （III）若n∈N+，求证：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞
    1
    2
    ln
    (n+1)(n+2)
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：孝感模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=|x-a|-lnx（a∈R）
    （I）若a=1，求f（x）的单调区间及f（x）的最小值；
    （II）若a∈R，试讨论f（x）的单调区间；
    （III）若n∈N+，求证：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞
    1
    2
    ln
    (n+1)(n+2)
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省孝感市高三第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=|x-a|-lnx（a∈R）
    （I）若a=1，求f（x）的单调区间及f（x）的最小值；
    （II）若a∈R，试讨论f（x）的单调区间；
    （III）若n∈N+，求证：．

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