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    向量e1、e2满足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夹角为60°，若向量2te1＋7e2与向量e1＋te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两向量e1、e2满足|
    e
    1    |=2，|
    e
    2    |=1，
    e
    1    、
    e
    2    的夹角为60°，若向量2t
    e
    1    +7
    e
    2    与向量
    e
    1    +t
    e
    2    的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    e1
    与
    e2
    满足：|
    e1
    |=2|
    e2
    |=
    		2
    ，（
    e1
    +2
    e2
    ）2=2，则
    e1
    与
    e2
    所夹的角为
    3π
    4
    3π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•洛阳二模）给出下列命题：
    ①设向量
    e1
    ，
    e2
    满足|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=1，
    e1
    ，
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ．若向量2t
    e1
    +7
    e2
    与
    e1
    +t
    e2
    的夹角为钝角，则实数t的取值范围是（-7，-
    1
    2
    ）；
    ②已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=
    1
    4
    （x12+x22+x32+x42）-4，则x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均数为1
    ③设a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x2+2ax+b2=o与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是A=90°；
    ④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的数字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，记f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，则f20（5）=11．
    上面命题中，假命题的序号是
    ②
    ②
     （写出所有假命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    e1
    和
    e2
    满足：|
    e1
    |=2|
    e2
    |=2    ，(
    e1
    +2
    e2
    )2=4    ，则
    e1
    与
    e2
    所夹的角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两向量
    e1
    ，
    e2
    满足|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=1，
    e1
    、
    e2
    的夹角为60°，
    （1）试求|3
    e1
    +
    e2
    |
    （2）若向量2t
    e1
    +7
    e2
    与向量
    e1
    +t
    e2
    的夹角余弦值为非负值，求实数t的取值范围．

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