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    （2013•东莞二模）已知数列{an}的前n项和Sn=n2-3n，若它的第k项满足2＜ak＜5，则k=（　　）
    分析：先利用公式an=求出an=
    S1  (n=1)
    Sn-Sn-1(n≥2)
    ，再由第k项满足4＜ak＜7，建立不等式，求出k的值．
    解答：解：已知数列{an}的前n项和Sn=n2-3n，n=1可得S1=a1=1-3=-2，
    ∴an=Sn-Sn-1=n2-3n-[（n-1）2-3（n-1）]=2n-4，
    n=1满足an，
    ∴an=2n-4，
    ∵它的第k项满足2＜ak＜5，即2＜2k-4＜5，解得3＜k＜4.5，因为n∈N，
    ∴k=4，
    故选C；
    点评：本题考查数列的通项公式的求法，解题时要注意公式an=
    S1  (n=1)
    Sn-Sn-1(n≥2)
    的合理运用，属于基础题．
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    bn-1
    1+bn-1
    ，b1=2a1，
    （1）求证：数列{an}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）求数列{
    1
    an+2bn
    }    的前n项和Tn．

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    （2013•东莞二模）已知x＞0，y＞0，且
    1
    x
    +
    9
    y
    =1    ，则2x+3y的最小值为
    29+6
    		6
    29+6
    		6
    ．

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    （2013•东莞二模）已知函数f(x)=tan(
    1
    3
    x-
    π
    6
    )
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f(
    3π
    2
    )    的值；
    （3）设f(3α+
    7π
    2
    )=-
    1
    2
    ，求
    sin(π-α)+cos(α-π)
    		2
    sin(α+
    π
    4
    )
    的值．

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