如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形．B是上一动点，OABC是扇形的内接矩形．E是上一动点，CFED是CBQ的内接矩形．

(1)求矩形OABC面积S₁的最大值；

(2)当S₁最大时，设∠EOP＝β，求矩形CFED面积S₂关于β的函数解析式S₂＝f(β)．

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如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为

的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠COP=α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．

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如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为60°的扇形，∠POQ的平分线交弧PQ于点E，扇形POQ的内接矩形ABCD关于OE对称；设∠POB=α，矩形ABCD的面积为S．
（1）求S与α的函数关系f（α）；
（2）求S=f（α）的最大值．

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如图，已知OPQ是半径为为1，圆心角为

的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠COP=α，矩形ABCD的面积为S．
（1）请找出S与α之间的函数关系（以α为自变量）；
（2）求当α为何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．

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如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为 $数学公式$ 的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠COP=α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．

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如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为

的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠COP=α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．

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如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠COP=α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．