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    某人从点A向东位移60 m到达点B，又从点B向东偏北30°方向位移50 m到达点C，又从点C向北偏西60°方向位移30 m到达点D，选用适当的比例尺作图，求点D相对于点A的位置.

    解：如图，构造了三个直角三角形：△CFB,△CED和△DMA.

    在Rt△CFB中，|CF|=50×sin30°=25,||=50×cos30°=.

    在Rt△CED中，||=30×cos30°=,||=30×sin30°=15.

    ∴||=||+||=15+25=40.

    ||=||-||=||-||=.

    ∴在Rt△DMA中，||=40，||=60+.

    ∴||=≈87.

    tan∠DAM==≈0.517 3.

    由计算器计算得∠DAM=27°18′.

    ∴D在A点东偏北27°18′且距A87米处.


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    精英家教网如图，抛物线的顶点O在坐标原点，焦点在y轴负半轴上．
    过点M（0，-2）作直线l与抛物线相交于A，B两点，且满足
    OA
    +
    OB
    =(-4，-12)    ．
    （Ⅰ）求直线l和抛物线的方程；
    （Ⅱ）当抛物线上一动点P从点A向点B运动时，求△ABP面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高二版(A必修5)　2009－2010学年　第2期　总第158期 人教课标版(A必修5) 题型：013

    某人从点A向正东方向走了x km后到点B处，再沿南偏西60°的方向走了3 km到点C处，结果离出发点恰好km，那么x的值是

    [　　]
    A．

    2或

    B．

    2

    C．

    D．

    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本大题12分）

    如图，抛物线的项点O在坐标原点，焦点在y轴负半轴上，过点M（0，-2）作直线与抛物线相交于A，B两点，且满足（I）求直线和抛物线的方程；

       （II）当抛物线上一动点P从点A向点B运动时，求面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人从点A出发向西走400 m到达点B，然后改变方向朝西北方向走600 m到达点C.最后又向东走400 m到达点D.

    （1）按1∶10 000的比例作出向量、和.

    （2）求||的值.

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