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    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点，A1M=AN=a,则MN与平面BB1C1C的位置关系是（    ）

    A.相交           B.平行           C.垂直           D.不能确定

    答案：B  要判断MN与平面BB1C1C的位置关系,只需求出平面BB1C1C的法向量与的关系.如图,建立空间直角坐标系,则A1(a,a,0),B(a,0,a),C(0,0,a),A(a,a,a),则

    M(a,a,a),N(a,a,a).

    所以=(,0,a).而平面BB1C1C的一个法向量为n=(0,1,0).

    所以·n=0.

    所以⊥n.

    所以MN∥平面BB1C1C.

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    16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形；
    ④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    以上结论正确的为
    ①③④
    ．（写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为D′C′的中点，则二面角E-AB-C的大小为
    45°
    45°
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是AB′，BC′的中点． 
    （1）若M为BB′的中点，证明：平面EMF∥平面ABCD．
    （2）求异面直线EF与AD′所成的角．

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    如图在正方体ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，则B1H与平面AD1C的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，则：
    ①四边形BFD′E一定是平行四边形；
    ②四边形BFD′E有可能是正方形；
    ③四边形BFD′E有可能是菱形；
    ④四边形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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