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    已知O为正三角形ABC中心，AB=a，过O的直线交AB于M，交AC于N，求的最大值和最小值．
    答案：略
    解析：

    解：如图，连结AO，则．

    设，在△AMO中，由正弦定理得

    ，∴．

    在△AON中，．

    由正弦定理，得，

    ∴．

    ∴

    ．

    ∵直线MN与AB、AC相交，∴．

    ∴．

    ∴当，即时，原式取最大值，

    当，或，即或时，取最小值．


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