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    判断全称命题：“任何一个等差数列都是递增数列”的真假．

    答案：
    解析：

    解：数列{0}是一个等差数列，但它是一个常数数列，没有单调性，故该全称命题是一个假命题．


    提示：

    从函数的观点理解等差数列，若an随n的增大而增大，则{an}为增函数，若an随n的增大而减小，则{an}为减函数．在等差数列{an}中，若d＞0，则{an}为增数列，若d＜0，则{an}为减数列，若d＝0，则{an}为常数数列．


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    判断下列命题是否是全称命题或特称命题，若是，用符号表示，并判断其真假．
    （1）有一个实数α，sin2α+cos2α≠1；
    （2）任何一条直线都存在斜率；
    （3）所有的实数a，b，方程ax+b=0恰有唯一解；
    （4）存在实数x0，使得
    1
    x
    2
    0
    -x0+1
    =2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列全称命题的真假：

    （1）每个指数函数都是单调函数；

    （2）任何实数都有算术平方根；

    （3）x∈Z,x2-2=0;

    (4)x∈Z,5x+3是整数.

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    科目：高中数学 来源：2011年《龙门亮剑》高三数学（文科）一轮复习：第1章（人教AB通用）（解析版） 题型：解答题

    判断下列命题是否是全称命题或特称命题，若是，用符号表示，并判断其真假．
    （1）有一个实数α，sin2α+cos2α≠1；
    （2）任何一条直线都存在斜率；
    （3）所有的实数a，b，方程ax+b=0恰有唯一解；
    （4）存在实数x，使得=2．

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