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    设a3+b3=2，求证a+b≤2.

    思路分析：待证不等式中有小于等于号，不妨试用反证法，在假设a＞2-b的情况下，结合a3+b3=2，构造完全平方式，出现矛盾不等式，问题得证.

    证明：假设a+b＞2，则有a＞2-b，从而a3＞8-12b+6b2-b3,

    a3+b3＞6b2-12b+8=6(b-1)2+2.

    因为6(b-1)2+2≥2，所以a3+b3＞2，这与题设条件a3+b3=2矛盾，所以，原不等式a+b≤2成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科做）已知等差数列{an}{和正项等比数列{bn}，a1=b1=1，a3=b3=2．
    （1）求an，bn；
    （2）设cn=an•bn2，求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）设{an}的前n项和为Tn，是否存在常数P、c，使an=p+log2（Tn+c）恒成立？若存在，求P、c的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•韶关一模）设等差数列{an}的公差d≠0，数列{bn}为等比数列，若a1=b1=a，a3=b3，a7=b5
    （1）求数列{bn}的公比q；
    （2）将数列{an}，{bn}中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列{cn}，是否存在正整数λ，μ，ω（其中λ＜μ＜ω）使得λ，μ，ω和cλ+λ，cμ+μ，cω+ω均成等差数列？若存在，求出λ，μ，ω的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （文科做）已知等差数列{an}{和正项等比数列{bn}，a1=b1=1，a3=b3=2．
    （1）求an，bn；
    （2）设数学公式，求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）设{an}的前n项和为Tn，是否存在常数P、c，使an=p+log2（Tn+c）恒成立？若存在，求P、c的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （文科做）已知等差数列{an}{和正项等比数列{bn}，a1=b1=1，a3=b3=2．
    （1）求an，bn；
    （2）设cn=an•bn2，求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）设{an}的前n项和为Tn，是否存在常数P、c，使an=p+log2（Tn+c）恒成立？若存在，求P、c的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省泰州市靖江市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （文科做）已知等差数列{an}{和正项等比数列{bn}，a1=b1=1，a3=b3=2．
    （1）求an，bn；
    （2）设，求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）设{an}的前n项和为Tn，是否存在常数P、c，使an=p+log2（Tn+c）恒成立？若存在，求P、c的值；若不存在，说明理由．

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