练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，且ax2+bx+c＞1的解集是空集，则a的取值范围是______．
    ∵不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，
    ∴ax2+bx+c=0的根为3、-1，
    即3-2=-
    b
    a

    -3×1=
    c
    a

    解得b=-a，c=-3a
    则不等式ax2+bx+c＞1可化为：
    ax2-ax-3a-1＞0
    ∴
    a＜0
    a 2+4a(3a+1)≤0

    解得 -
    1
    4
    ≤a＜0
    故答案为：-
    1
    4
    ≤a＜0
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式ax2+bx+2＞0的解集为(-
    1
    2
    ，
    1
    3
    )    ，求a+b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2、若不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，则下列结论成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式ax2+bx+1≥0的解集是{x|-
    13
    ≤x≤2}，求不等式x2+bx+a＜0的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），则不等式a（x2+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|-
    1
    3
    ＜x＜
    1
    2
    }    ，则a+b=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案