练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    下列不等式
    （1）a2+a＞2a；
    （2）|x+
    1
    x
    |≥2；
    （3）
    a+b
    		ab
    ≤2；
    （4）x2+
    1
    x2+1
    ≥1．
    正确的个数是（　　）
    分析：利用基本不等式即可判断出．
    解答：解：（1）a=0时不成立；
    （2）当x＞0时，|x+
    1
    x
    |=x+
    1
    x
    ≥2
    		x•
    1
    x
    =2，当且仅当x=1时取等号；同理x＜0时也成立；
    （3）a＞0，b＞0时，
    a+b
    		ab
    ≥
    2
    		ab
    		ab
    =2，不成立；
    （4）x2+
    1
    x2+1
    =(x2+1)+
    1
    x2+1
    -1≥2
    		(x2+1)•
    1
    x2+1
    -1=2，当且仅当x=0时取等号．
    综上可知：只有（2）（4）成立．
    故选C．
    点评：本题考查了基本不等式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b，ab≠0下列不等式（1）a2＞b2（2）2a＞2b（3）
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ，（4）(
    1
    π
    )a＞(
    1
    π
    )b    中恒成立的有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    证明下列不等式
    （1）a2+b2+5≥2（2a-b）（a，b∈R）
    （2）数学公式（a，b，c为正实数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a＞b，ab≠0下列不等式（1）a2＞b2（2）2a＞2b（3）
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ，（4）(
    1
    π
    )a＞(
    1
    π
    )b    中恒成立的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007-2008学年江苏省南通中学高一数学单元测试：指数与对数函数（解析版） 题型：选择题

    已知a＞b，ab≠0下列不等式（1）a2＞b2（2）2a＞2b（3），（4）中恒成立的有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案