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    圆x2+y2-4x=0在点P（1，
    		3
    ）处的切线方程为（　　）
    A．x+
    		3
    y-2=0    		B．x+
    		3
    y-4=0    		C．x-
    		3
    y+4=0    		D．x-
    		3
    y+2=0
    法一：
    x2+y2-4x=0
    y=kx-k+
    		3
    ?x2-4x+（kx-k+
    		3
    ）2=0．
    该二次方程应有两相等实根，即△=0，解得k=
    		3
    3
    ．
    ∴y-
    		3
    =
    		3
    3
    （x-1），
    即x-
    		3
    y+2=0．
    法二：
    ∵点（1，
    		3
    ）在圆x2+y2-4x=0上，
    ∴点P为切点，从而圆心与P的连线应与切线垂直．
    又∵圆心为（2，0），∴
    0-
    		3
    2-1
    •k=-1．
    解得k=
    		3
    3
    ，
    ∴切线方程为x-
    		3
    y+2=0．
    故选D
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    圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长等于（　　）
    A、
    		6
    B、
    5
    		2
    2
    C、1
    D、5

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    若双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的渐近线和圆x2+y2-4x+3=0相切，则该双曲线的离心率为（　　）

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    6
    		2
    6
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•宿州三模）已知抛物线C：y=
    1
    4
    x2-
    3
    2
    xcosθ+
    9
    4
    cos2θ+2sinθ    （θ∈R）
    （I）当θ变化时，求抛物线C的顶点的轨迹E的方程；
    （II）已知直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M，交（I）中轨迹E于A、B两点，若
    AB
    =2
    AM
    ，求直线l的方程．

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