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    已知函数，a为常数且a＞0．

    (1)证明：函数f(x)的图像关于直线对称；

    (2)若x0满足f(f(x0))＝x0，但f(x0)≠x0，则称x0为函数f(x)的二阶周期点，如果f(x)有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围；

    (1)对于(2)中的x1，x2和a，设x3为函数f(f(x))的最大值点，A(x1，f(f(x1)))，B(x2，f(f(x2)))，C(x3，0)，记△ABC的面积为S(a)，讨论S(a)的单调性．

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    科目：高中数学 来源：2010年贵州省遵义市高三考前最后一次模拟测试数学（理）试题 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数其中a为常数，且．

    （Ⅰ）当时，求在（e=2．718 28…）上的值域；

    （Ⅱ）若对任意恒成立，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山西省忻州一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（a为常数）．
    （1）若常数a＜2且a≠0，求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）在区间（2，4）上是减函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（a为常数）．
    （1）若常数a＜2且a≠0，求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）在区间（2，4）上是减函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省湛江市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数（a为常数）．
    （1）求f′（x）；
    （2）当a=1时，求f（x）在x∈上的最大值和最小值（e≈2.71828）；
    （3）求证：ln＞．（n＞1，且n∈N*）

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