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    如图，某公园摩天轮的半径为40 m，圆心O距地面的高度为50 m，摩天轮做匀速转动，每3 min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．

    (Ⅰ)已知在时刻t(min)时点P距离地面的高度f(t)＝Asin(t＋+)＋h，求2006 min时点P距离地面的高度；

    (Ⅱ)当离地面(50＋20)m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)解法一：依题意，，　　2分

    　　，则　　4分

    　　且，故

    　　∴　　6分

    　　∴　　7分

    　　解法二：，故第2006 min时点P所在位置与第2 min时点P所在位置相同，即从起点转过圈，其高度为m．

    　　(Ⅱ)由(1)知　　9分．

    　　依题意：　　10分

    　　∴，　　11分

    　　，，　　13分

    　　(注：只在一个周期内考虑也可以)

    　　∵，

    　　∴转一圈中有0.5 min钟时间可以看到公园全貌　　14分


    练习册系列答案
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    精英家教网如图所示，摩天轮的半径为40m，O点距地面的高度为50m，摩天轮作匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的P点的起始位置在最低处．
    （1）试确定在时刻tmin时P点距离地面的高度；
    （2）在摩天轮转动一圈内，有多长时间P点距离地面超过70m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某公园摩天轮的半径为40ｍ，点O距地面的高度为50ｍ，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．

    （Ⅰ）已知在时刻（min）时点P距离地面的高度，求2006min时点P距离地面的高度；

    （Ⅱ）当离地面50+20ｍ以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌？

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省四地六校联考高一第三次月考数学卷 题型：解答题

    （本大题满分14分）

    如图，某公园摩天轮的半径为40ｍ，圆心O距地面的高度为50ｍ，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处

    （1）已知在时刻（min）时点P距离地面的高度，求2006min时点P距离地面的高度；

    （2）当离地面（50+20）m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈有多少时间可以看到公园全貌？

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年内蒙古赤峰市高一下学期第一次月考考试数学试卷 题型：解答题

    （12分）如图所示，摩天轮的半径为40m，点距地面的高度为50m，摩天轮作匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低处.

    （1）试确定在时刻min时点距离地面的高度；

    （2）在摩天轮转动一圈内，有多长时间点距离地面超过70m.

     

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