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    求数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…的前n项和．
    解：∵，
    ∴
    。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}有以下的特征：a1=1，a1，a2，…，a5是公差为1的等差数列；a5，a6，…，a10是公差为d的等差数列；a10，a11，…，a15是公差为d2的等差数列；…；a5n，a5n+1，a5n+2，…，a5n+5是公差为dn的等差数列（n∈N*），其中d≠0．设数列bn满足bn=a5n-a5（n-1）（n≥2），b1=a5．
    （Ⅰ） 求证数列{bn}为等比数列；
    （Ⅱ） 求数列{bn}的前n项和Sn；
    （Ⅲ） 当d＞-1时，证明对所有正奇数n，总有Sn＞
    52
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2-n（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足 an+log3n=log3bn，求数列{bn}的前n项和；
    （3）若正数数列{cn}满足cnn+1=
    (n+1)an+12n
    （n∈N*），求数列{cn}中的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项、公比、前三项的平均值都等于常数a．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）设a≠1，n≥2，记bn=
    an
    a2n+an-2
    ，Tn=b2+b3+…+bn    ．
    （i）证明：bn=-
    1
    3
    [
    1
    (-2)n-1-1
    -
    1
    (-2)n-1
    ]    ；
    （ii）若Tn＞
    7
    60
    ，求n的所有可能取值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等比数列{an}的首项、公比、前三项的平均值都等于常数a．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）设a≠1，n≥2，记bn=
    an
    a2n+an-2
    ，Tn=b2+b3+…+bn    ．
    （i）证明：bn=-
    1
    3
    [
    1
    (-2)n-1-1
    -
    1
    (-2)n-1
    ]    ；
    （ii）若Tn＞
    7
    60
    ，求n的所有可能取值．

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