练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．已知命题p：x＞k，命题q：$\frac{3}{x+1}$＜1；如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是k≥2．

    分析 分别解出关于p，q的x的范围，结合充分必要条件的定义，从而求出k的范围．

    解答 解：由命题q：$\frac{3}{x+1}$＜1；解得：x＞2或x＜-1，
    设集合A={x|x＞k}，B={x|x＞2或x＜-1}，
    如果p是q的充分不必要条件，
    则A?B，
    ∴k≥2，
    故答案为：k≥2．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查解不等式问题，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知数列{an}满足：a1=$\frac{1}{3}$，an+1=an2+an，用[x]表示不超过x的最大整数，如[2.6]=2，[-0.6]=-1，则 $[\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{1}{{{a_2}+1}}+…+\frac{1}{{{a_{2015}}+1}}]$的值等于（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x2+2x+2（x≥-1），求f-1（2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数y=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{x-1}$+（x+2）0的定义域为{x|-2＜x＜1或1＜x≤2}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知两个等差数列{an}、{bn}，它们的前n项和分别是Sn、Tn，若$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{2n+3}{3n-1}$，则$\frac{{{a_3}+{a_5}}}{{{b_3}+{b_5}}}$+$\frac{a_4}{{{b_2}+{b_6}}}$=$\frac{51}{40}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图所示，平面内有三个向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$夹角为120°，$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OC}$夹角为150°，且$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{OB}}|=1$，$|{\overrightarrow{OC}}|=2\sqrt{3}$，若$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$（λ，μ∈R），则λ+μ=（　　）
    A．1B．$-\frac{9}{2}$C．-6D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，原点O到椭圆E的右顶点与上顶点所在直线的距离为$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若过椭圆E右焦点F的直线l与椭圆E相交于M，N两点（M，N均在y轴右侧），点A（0，2）、B（0，-2），设A，B，M，N四点构成的四边形的面积为S，求S的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，已知b=2$\sqrt{7}$，B=60°，a+c=10．
    （1）求sin（A+30°）；
    （2）若D为△ABC外接圆劣弧AC上的一点，且2AD=DC，求四边形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设f（x）=|lgx|，若函数g（x）=f（x）-ax在区间（0，4）上有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（{\frac{lg2}{2}，\frac{lge}{e}}）$B．$（{0，\frac{1}{e}}）$C．$（{\frac{lg2}{2}，e}）$D．$（{0，\frac{lg2}{2}}）$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案