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    （2011•嘉定区一模）已知函数f（x）=x2-cosx，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]的值域是
    [-1，
    π2
    4
    ]
    [-1，
    π2
    4
    ]
    ．
    分析：确定函数为偶函数，求导函数，确定当x∈[0，
    π
    2
    ]时，f′（x）＞0，函数为单调增函数，即可求得函数的值域．
    解答：解：∵f（-x）=（-x）2-cos（-x）=f（x）=x2-cosx=f（x）
    ∴函数为偶函数
    求导函数，可得f′（x）=2x+sinx
    当x∈[0，
    π
    2
    ]时，f′（x）＞0，函数为单调增函数，
    ∵f（0）=0-1=-1，f（
    π
    2
    ）=
    π2
    4

    ∴函数f（x）=x2-cosx，x∈[0，
    π
    2
    ]的值域是[-1，
    π2
    4
    ]
    ∴函数f（x）=x2-cosx，x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]的值域是[-1，
    π2
    4
    ]
    故答案为：[-1，
    π2
    4
    ]
    点评：本题考查函数的性质，考查导数知识的运用，确定函数为偶函数，利用单调性确定函数的值域是关键．
    练习册系列答案
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    （2011•嘉定区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，圆x2+y2=r2（r＞0）内切于正方形ABCD，任取圆上一点P，若
    OP
    =a•
    OA
    +b•
    OB
    （a、b∈R），则a、b满足的一个等式是
    a2+b2=
    1
    2
    a2+b2=
    1
    2
    ．

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    （2011•嘉定区一模）定义x1，x2，…，xn的“倒平均数”为
    n
    x1+x2+…+xn
    （n∈N*）．
    （1）若数列{an}前n项的“倒平均数”为
    1
    2n+4
    ，求{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足：当n为奇数时，bn=1，当n为偶数时，bn=2．若Tn为{bn}前n项的倒平均数，求
    lim
    n→∞
    Tn    ；
    （3）设函数f（x）=-x2+4x，对（1）中的数列{an}，是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）≤
    an
    n+1
    对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•嘉定区一模）在一个小组中有5名男同学，4名女同学，从中任意挑选2名同学参加交通安全志愿者活动，那么选到的2名都是女同学的概率为
    1
    6
    1
    6
    （结果用分数表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•嘉定区一模）如图所示的算法框图，则输出S的值是
    90
    90
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•嘉定区一模）一个扇形的半径为3，中心角为
    π2
    ，将扇形以一条半径所在直线为轴旋转一周所成的几何体的体积是
    18π
    18π
    ．

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