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    若函数f（x）=
    1
    log3(2x+c)
    的定义域为（
    1
    2
    ，1）∪（1，+∞），则实数c的值等于（　　）
    分析：由分母中的对数式的真数大于0且不等于1求解函数函数f（x）=
    1
    log3(2x+c)
    的定义域，集合函数f（x）=
    1
    log3(2x+c)
    的定义域为（
    1
    2
    ，1）∪（1，+∞）列式求解c的值．
    解答：解：要使原函数有意义，则
    2x+c＞0
    2x+c≠1
    ，解得x＞-
    c
    2
    ，且x≠
    1-c
    2
    ．
    即函数f（x）=
    1
    log3(2x+c)
    的定义域为(-
    c
    2
    ，
    1-c
    2
    )    ∪(
    1-c
    2
    ，+∞)    ．
    又函数f（x）=
    1
    log3(2x+c)
    的定义域为（
    1
    2
    ，1）∪（1，+∞），
    ∴
    -
    c
    2
    =
    1
    2
    1-c
    2
    =1
    ，解得：c=-1．
    故选：A．
    点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了集合相等的概念，是基础的计算题．
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    若函数f（x），g（x）的定义域和值域都是R，则“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要条件是（　　）

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    （2012•厦门模拟）定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，如果存在非零常数λ（λ∈R，使得对任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，λ为“倍增系数”，下列命题为真命题的是
    ①③④
    ①③④
    （写出所有真命题对应的序号）．
    ①若函数y=f（x）是倍增系数λ=-2的倍增函数，则y=f（x）至少有1个零点；
    ②函数f（x）=2x+1是倍增函数，且倍增系数λ=1；
    ③函数f(x)=
    e
    -x
     
    是倍增函数，且倍增系数λ∈（0，1）；
    ④若函数f（x）=sin（2ωx）（ω＞0）是倍增函数，则ω=
    kπ
    2
    (k∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d满足f（0）=f（x1）=f（x2）=0（0＜x1＜x2），且在区间[x2，+∞）上单调递增，则实数b的取值范围是
    b＜0
    b＜0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的图象关于点M(
    π
    3
    ，0)    对称，且满足f（
    π
    6
    -x    ）=f（
    π
    6
    +x    ），则a+ω的一个可能的取值是（　　）

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