n∈N+.求证:(1+1)·(1+)-(1+)＞．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知定义在R上的函数f（x）和数列{a_n}满足下列条件：a₁=a≠0，a₂≠a₁，当n∈N^*时，a_n+1=f（a_n），且存在非零常数k使f（a_n+1）-f（a_n）=k（a_n+1-a_n）恒成立．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求k的值；
（2）求证：数列{a_n}为等比数列的充要条件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且b_n=lna_n（n∈N^*），数列{b_n}的前n项是S_n，对于给定常数m，若

S(m+1)n

Smn

的值是一个与n无关的量，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知二次函数f（x）=x²-2（10-3n）x+9n²-61n+100（n∈N^*）．
（1）设函数y=f（x）的图象的顶点的横坐标构成数列{a_n}，求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）在（1）的条件下，若数列{c_n}满足c_n=1+

1

4n-

25

2

+an

（n∈N^*），求数列{c_n}中最大的项和最小的项．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

(理)已知函数f(x)=(0＜x＜1)的反函数为f^-1(x)，设它在点(n,f^-1(n))(n∈N^*)处

的切线在Y轴上的截距为b_n，数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=f^-1(a_n)(n∈N^*)．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)在数列{}中，仅当n=5时，取最小值，求A的取值范围；

(3)令函数g(x)=f^-1(x)(1+x)²，数列{cn}满足：c₁=，c_n+1=g(cn)(n∈N^*)，求证：对于一切

n≥2的正整数，都满足：1＜＜2．

(文)已知函数f(x)：(0＜x＜1)的反函数为f^-1(x)，数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=f^-1(a_n) (n∈N^*)．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设函数g(x)=f^-1(x)(1+x)²在点(n，g(n))(n∈N^*)处的切线在Y轴上的截距为b_n，求数列{b_n}的通项公式；

(3)在数列{b_n+}中，仅当n=5时，b_n+取最大值，求λ的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省南通市通州区高三（下）2月寒假调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知定义在R上的函数f（x）和数列{a_n}满足下列条件：a₁=a≠0，a₂≠a₁，当n∈N^*时，a_n+1=f（a_n），且存在非零常数k使f（a_n+1）-f（a_n）=k（a_n+1-a_n）恒成立．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求k的值；
（2）求证：数列{a_n}为等比数列的充要条件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且b_n=lna_n（n∈N^*），数列{b_n}的前n项是S_n，对于给定常数m，若

的值是一个与n无关的量，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2011年江苏省扬州市高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

已知定义在R上的函数f（x）和数列{a_n}满足下列条件：a₁=a≠0，a₂≠a₁，当n∈N^*时，a_n+1=f（a_n），且存在非零常数k使f（a_n+1）-f（a_n）=k（a_n+1-a_n）恒成立．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求k的值；
（2）求证：数列{a_n}为等比数列的充要条件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且b_n=lna_n（n∈N^*），数列{b_n}的前n项是S_n，对于给定常数m，若

的值是一个与n无关的量，求k的值．

查看答案和解析>>

练习册

高中

初中

小学