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    在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM＝2，则·(＋)的最小值是________

    答案：
    解析：

    　　解析：如图所示，设｜｜=x，则｜｜=2－x(0≤x≤2)

    　　∵M为BC的中点，∴＋=2，

    　　∴·(＋)=·2=2x(2－x)·cos=2x2－4x=2(x－1)2－2(0≤x≤2)，

    　　∴当x=1时，取最小值－2．

    　　点评：平面向量与平面几何的交汇试题，既考查平面向量的概念与运算，也

    考查了平面几何知识，同时考查了向量知识在平面几何问题中的运用．


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    在△ABC中，O为外心，P是平面内点，且满足
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    OP
    ，则P是△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、重心D、垂心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A、B为定点，C为动点，记∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知c=2，且存在常数λ
    （λ＞0），使得abcos2
    C2
    =λ    ．
    （1）求动点C的轨迹，并求其标准方程；
    （2）设点O为坐标原点，过点B作直线l与（1）中的曲线交于M，N两点，若OM⊥ON，试确定λ的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•武汉模拟）在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则
    OA
    •(
    OB
    +
    OC
    )    的最小值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=4，则
    OA
    •(
    OB
    +
    OC
    )    的最小值是
    -8
    -8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，O为平面上一定点，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ(
    AB
    +
    AC
    )    ，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（　　）

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