练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知α∈（0，π），cos（α-
    π
    6
    ）=
    3
    5
    ，求cosα．
    分析：根据α∈（0，π），cos（α-
    π
    6
    ）=
    3
    5
    ，求出sin（α-
    π
    6
    ）=
    4
    5
    ，再利用cosα=cos[（α-
    π
    6
    ）+
    π
    6
    ]，即可求cosα．
    解答：解：∵α∈（0，π），
    ∴α-
    π
    6
    ∈(-
    π
    6
    ，
    5π
    6
    )    ，
    ∵cos（α-
    π
    6
    ）=
    3
    5
    ＜cos(-
    π
    6
    )    ，
    ∴α-
    π
    6
    ∈(0，
    π
    2
    )    ，
    ∴sin（α-
    π
    6
    ）=
    4
    5
    ，
    ∴cosα=cos[（α-
    π
    6
    ）+
    π
    6
    ]=cos（α-
    π
    6
    ）cos
    π
    6
    -sin（α-
    π
    6
    ）sin
    π
    6
    =
    3
    5
    •
    		3
    2
    -
    4
    5
    •
    1
    2
    =
    3
    		3
    -4
    10
    ．
    点评：本题考查同角三角函数关系，考查角的变换，正确求出sin（α-
    π
    6
    ）=
    4
    5
    ，再利用cosα=cos[（α-
    π
    6
    ）+
    π
    6
    ]是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•静安区一模）已知a＜0，关于x的不等式ax2-2（a+1）x+4＞0的解集是
    (
    2
    a
    ，2)
    (
    2
    a
    ，2)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•金华模拟）已知a＞0，b＞0，a、b的等比中项是1，且m=b+
    1
    a
    ，n=a+
    1
    b
    ，则m+n的最小值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•揭阳二模）已知a＞0，函数f（x）=ax2-lnx．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当a=
    1
    8
    时，证明：方程f(x)=f(
    2
    3
    )    在区间（2，+∞）上有唯一解；
    （3）若存在均属于区间[1，3]的α，β且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明：
    ln3-ln2
    5
    ≤a≤
    ln2
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，
    1
    b
    -
    1
    a
    ＞1，求证：
    		1+a
    ＞
    1
    		1-b
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={0，1}，N={y|y=x2+1，x∈M}，则M∩N=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案