Question

用秦九韶算法求多项式f(x)=1+x+0.5x²+0.166 67x³+0.041 67x⁴+0.008 33x⁵在x=-0.2的值.

Answer 1

思路分析：可根据秦九韶算法原理，将所给多项式改写，然后由内到外逐次计算即可.

解：f(x)=1+x+0.5x²+0.166 67x³+0.041 67x⁴+0.008 33x⁵

=((((0.008 33x+0.041 67)x+0.166 67)x+0.5)x+1)x+1,

而x=-0.2，所以有

v₀=a₅=0.008 33, v₁=v₀x+a₄=0.04，

v₂=v₁x+a₃=0.158 67, v₃=v₂x+a₂=0.468 27,

v₄=v₃x+a₁=0.906 35, v₅=v₄x+a₀=0.818 73.

即f(-0.2)=0.818 73.