Question

椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H，则的最小值为

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   不能确定

Answer 1

C
分析：根据椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H，表示出，再转化为求函数的最值即可．
解答：由题意，O（0，0），F（c，0），A（a，0），H（，0）
∴
设，∴0＜x＜1
∴
∴
∴
∴
∴的最小值为4
故选C．
点评：本题以椭圆为载体，考查椭圆的几何性质，考查二次函数最值的求解，解题的关键是挖掘与离心率的关系