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    对于一切实数x、y,函数f(x)满足条件f(xy)=f(x)f(y),且f(0)≠0，求f(x).

    解：（赋值法）由于等式f(xy)=f(x)f(y)对于一切实数都成立，

    故不妨设y=0,代入得f(x·0)=f(x)·f(0),即f(0)=f(x)·f(0).

    又∵f(0)≠0，∴f(x)=1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）对于一切实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），
    （1）求f（0）并证明y=f（x）是奇函数；
    （2）若f（1）=3，求f（-3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对于一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0
    （I）求f（0）的值；
    （II）求f（x）的解析式；
    （III）设函数g（x）=f（x）+（a-3）x+a，如果函数y=g（x）在区间（-1，1）上有零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设函数y=mx2-mx-1．若对于一切实数x，y＜0恒成立，求m的取值范围；?
    （2）已知函数f（x）=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上的最小值是g（a），求g（a）的解析式．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年福建省三明市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）对于一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0
    （I）求f（0）的值；
    （II）求f（x）的解析式；
    （III）设函数g（x）=f（x）+（a-3）x+a，如果函数y=g（x）在区间（-1，1）上有零点，求实数a的取值范围．

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