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定义在(-∞,+∞)上的函数数学公式,其中k为正常数.若数学公式,则函数fk(x)的递增区间是


  1. A.
    (-∞,-1)
  2. B.
    (1,+∞)
  3. C.
    (-1,1)
  4. D.
    (-∞,+∞)
A
分析:先根据题中所给的函数定义求出函数函数fK(x)的解析式,是一个分段函数,再利用指数函数的性质即可选出答案.
解答:由f(x)≤得:2-|x|≤,即( )|x|≤
解得:x≤-1或x≥1.
∴函数fK(x)=
由此可见,函数fK(x)在(-∞,-1)单调递增,
故选A.
点评:本题主要考查了分段函数的性质、函数单调性的判断,属于基础题.
练习册系列答案
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2、定义在R上的函数f(x)最小正周期为5,且f(1)=1,则f(log264)的值为(  )

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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,且x∈(-
3
2
,0)时
,f(x)=2-x+1则f(8)=(  )
A、4
B、2
C、
1
2
D、
1
4

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若函数f(x)是定义在R上的增函数,则不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集是
{x|x<
16
7
}
{x|x<
16
7
}

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已知f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(-
3
2
+x)=f(
3
2
+x)
.当x∈(0,
3
2
)
时,f(x)=ln(x2-x+1),则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是(  )

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