练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0,a∈R },B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0},若A∩B≠,且A∩C=,求a的值.

    思路分析:可以看出B、C是两个确定元素的集合,再由A∩B≠,且A∩C=,便可求A的元素.

    解:由题设易知B={2,3},C={2,-4}.由A∩B≠,且A∩C=知3∈A.

    把x=3代入方程x2-ax+a2-19=0得9-3a+a2-19=0.解得a=5或a=-2.

    当a=5时,得A={x|x2-5x+6=0}={2,3},与A∩C=矛盾.

    当a=-2时,得A={x|x2+2x-15=0}={3,-5},满足题设条件.

    故所求a=-2.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x-4≤0}，则A∪B等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＜1}，B={x|x（x-2）≤0}，则A∩B=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，B={x||x-1|≤4}
    求：
    （1）CRA；
    （2）A∪B；
    （3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞2}，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•德阳三模）已知集合A={x|
    x-2
    x+1
    ≤0}，B={y|y=cosx，x∈R}    ．则A∩B为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案