练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    解答题

    已知是奇函数．

    (1)

    求a，b的值；

    (2)

    判断f(x)的单调区间，并加以证明；

    (3)

    求的值域．

    答案：
    解析：

    (1)

    解：∵f(x)是奇函数，∴＋≡0．

    化简得(a＋b)x2＋a≡0．∴，即a＝b＝0；

    (2)

    解：由(I)知f(x)＝∵对任意的x1＜x2，y1－y2＝，易知，

    当x1，x2∈或时，y1－y2＞0，而当x1，x2∈[－1，1]时，y1－y2＜0，

    故f(x)在[－1，1]上单调递增，而在及单调递减，

    (3)

    解：∵x2＋1≥2，∴∈[－，]


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型：044

    已知f(x)是定义在[－6，6]上的奇函数，且f(x)在[0，3]上是x的一次函数，在[3，6]上是x的二次函数，又当3≤x≤6时，f(x)≤f(5)＝3，f(6)＝2，求f(x)的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型：044

    已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数．当a，b∈[－1，1]，且a＋b≠0时，有＞0．

    (Ⅰ)判断函数f(x)的单调性，并给以证明；

    (Ⅱ)(理)若f(1)＝1且f(x)≤m2－2bm＋1对所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广东汕头育新学校2006－2007学年度第二次高三数学月考试题(理) 题型：044

    解答题：解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤

    (1)已知是奇函数，求常数m的值；

    (2)画出函数y＝|3x－1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x－１｜＝k无解？有一解？有两解？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广东省汕头市育新学校2006～2007学年度第二次月考试题(高三数学理) 题型：044

    解答题：解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤

    (1)已知是奇函数，求常数m的值；

    (2)画出函数y＝|3x－1|的图象，并利用图象回答：

    k为何值时，方程|3x－1|＝k无解？有一解？有两解？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案