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    若“x＞a”是“2x+3＞7”的必要不充分条件，则实数a的取值范围为
     
    ．
    分析：根据必要不充分条件的定义，建立条件关系即可得到实数a的取值范围．
    解答：解：由2x+3＞7得2x＞4，即x＞2，
    要使“x＞a”是“2x+3＞7”的必要不充分条件，精英家教网
    则a＜2，
    故答案为：（-∞，2）．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用数轴是解决此类问题的基本方法．
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    已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点，
    （1）求2x+y的取值范围；
    （2）若x+y+a≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    下列不等式的证明过程正确的是（　　）

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    （2009•上海模拟）对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
    ①对任意的x∈[0，1]，总f（x）≥0；
    ②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2成立．
    已知函数g（x）=x2与h（x）=a&•2x-1是定义在[0，1]上的函数．
    （1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
    （2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，讨论方程g（2x-1）+h（x）=m（m∈R）解的个数情况．

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    若x，a，b∈R，下列4个命题：①x2+3＞2x，②a5+b5＞a3b2+a2b3，③a2+b2≥2（a+b-1），④
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2    ，其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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