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    设函数f（x）=数学公式，对任意x1、x2∈（0，+∞），不等式数学公式恒成立，则正数k的取值范围是________．

    k≥1
    分析：当x＞0时，=，利用基本不等式可求f（x）的最小值，对函数g（x）求导，利用导数研究函数的单调性，进而可求g（x）的最大值，由恒成立且k＞0，则，可求
    解答：∵当x＞0时，==2e
    ∴x1∈（0，+∞）时，函数f（x1）有最小值2e
    ∵
    ∴=
    当x＜1时，g′（x）＞0，则函数g（x）在（0，1）上单调递增
    当x＞1时，g′（x）＜0，则函数在（1，+∞）上单调递减
    ∴x=1时，函数g（x）有最大值g（1）=e
    则有x1、x2∈（0，+∞），f（x1）min=2e＞g（x2）max=e
    ∵恒成立且k＞0
    ∴
    ∴k≥1
    故答案为k≥1
    点评：本题主要考查了利用基本不等式求解函数的最值，导数在函数的单调性，最值求解中的应用是解答本题的另一重要方法，函数的恒成立问题的转化，本题具有一定的难度
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    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＜0    成立，则f（-3）与f（-6）的大小关系
    f（-3）＜f（-6）
    f（-3）＜f（-6）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈R都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则f（-3）与f（-π）的大小关系是
    f（-3）＞f（-π）
    f（-3）＞f（-π）
    ．

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    		7-f2(x-1)
    ，当x∈[0，1）时，f(x)=
    x+2，0≤x＜
    1
    2
    		5
    ，
    1
    2
    ≤x＜1
    ，则f（9.9）=
    		2
    		2
    ．

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    阅读材料：某同学求解sin18°的值其过程为：设α=18°，则5α=90°，从而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展开得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos2α-3=2sinα，化简，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=
    -1±
    		5
    4
    ，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=
    -1+
    		5
    4
    （sinα=
    -1-
    		5
    4
    ＜0舍去），即sin18°=
    -1+
    		5
    4
    ．试完成以下填空：设函数f（x）=ax3+1对任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，则实数a的值为
    4
    4
    ．

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    π
    2
    ）=-f（-x），且f（-x）=f（x），则f（x）可以是（　　）

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