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    设Sn=++…+,求证:不等式＜Sn＜对所有的正整数n都成立.

    证明:一方面,Sn＞+1)+…+=1+2+…+n=,?

    另一方面,Sn＜++…+(均值不等式)?

    ＜+++…+(加)=,?

    ∴＜Sn＜.

    点评:本题的结论可加强为＜Sn＜.本题还可以用数学归纳法证明.

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    数列中｛an｝，a1=8，a4=2，且满足an+2= 2an+1- an，

    （1）求数列｛an｝的通项公式；

    （2）设Sn=，求Sn

     

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    （本题满分12分.）

    数列中｛an｝，a1=8，a4=2，且满足an+2= 2an+1- an，

    （1）求数列｛an｝的通项公式；

    （2）设Sn=，求Sn

     

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    （本题满分12分.）
    数列中｛an｝，a1=8，a4=2，且满足an+2= 2an+1- an，
    （1）求数列｛an｝的通项公式；
    （2）设Sn=，求Sn

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    科目：高中数学 来源：辽宁省本溪县高级中学2012届度高二年级上学期10月月考（数学文） 题型：解答题

     （本题满分12分.）

    数列中｛an｝，a1=8，a4=2，且满足an+2= 2an+1- an，

    （1）求数列｛an｝的通项公式；

    （2）设Sn=，求Sn

     

     

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