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    袋中装有若干个质地均匀大小相同的红球和白球，白球数量是红球数量的两倍．每次从袋中摸出一个球，然后放回．若累计3次摸到红球则停止摸球，否则继续摸球直至第5次摸球后结束．

    （Ⅰ）求摸球3次就停止的事件发生的概率；

    （Ⅱ）记摸到红球的次数为，求随机变量的分布列及其期望．

    同下


    解析:

    （Ⅰ）依题意，摸球1次，是红球的概率为，是白球的概率为．………2分

    摸球3次就停止，说明前3次分别都摸到了红球，

    则．             …………5分

    （Ⅱ）可能的取值为0，1，2，3．   ……………6分

    则，         ……7分

    ，    …………8分

    ，    …………9分

    ．……10分

    ∴随机变量的分布列是

    的数学期望为．  ……12分

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    （1）求随机变量ξ的数学期望；
    （2）试比较此人选择每次都在乙袋中取球得分超过1分与选择上述方式取球得分超过1 分的概率的大小．

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    （2）试比较此人选择每次都在乙袋中取球得分超过1分与选择上述方式取球得分超过1 分的概率的大小．

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