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    若
    a
    =（-3，0），
    b
    =（
    1
    3
    ，
    4
    3
    ），
    c
    =（-2，-4），则
    c
    =（　　）
    A、
    1
    3
    a
    +3
    b
    B、3
    a
    -
    1
    3
    b
    C、
    1
    3
    a
    -3
    b
    D、3
    a
    +
    1
    3
    b
    分析：把向量
    c
    表示为x
    a
    +y
    b
    的形式，代入坐标运算，使得对应项相等，解除其中的x 和y，就是要求的
    a
    和
    b
    的系数，得到结论．
    解答：解：设
    c
    =x
    a
    +y
    b
    ，
    ∴（-2，-4）=x（-3，0）+y（
    1
    3
    ，
    4
    3
    ）
    ∴-2=-3x+
    1
    3
    y，-4=
    4
    3
    y，
    x=
    1
    3
    ，y=-3
    故选C
    点评：认识向量的代数特性．向量的坐标表示，实现了“形”与“数”的互相转化．以向量为工具，几何问题可以代数化，代数问题可以几何化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），其中
    π
    2
    ＜α＜
    3π
    2
    ．
    （1）若|
    AC
    |=|
    BC
    |    ，求角α的值；
    （2）若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，求sinα-cosα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆弧BCD的圆心P在y轴上，直线AB切圆弧于B，若A（-3，0），C(0，
    		2
    +1)    ，D（1，0）
    （1）求曲线ABCD的方程；
    （2）曲线ABCD和x轴围成的图形面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆弧BCD的圆心P在y轴上，直线AB切圆弧于B，若A（-3，0），数学公式，D（1，0）
    （1）求曲线ABCD的方程；
    （2）曲线ABCD和x轴围成的图形面积．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省扬州中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，圆弧BCD的圆心P在y轴上，直线AB切圆弧于B，若A（-3，0），，D（1，0）
    （1）求曲线ABCD的方程；
    （2）曲线ABCD和x轴围成的图形面积．

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