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    在a,b之间插入10个数，使它们同这两个数成等差数列，求这10个数的和.

    答案：
    解析：

    		解法一：设插入的10个数依次为x1,x2,x3,…,x10,则a,x1,x2,…,x10,b成等差数列.

    令S=x1+x2+x3+…+x10,需求出首项x1和公差d.

    ∵b=a12=a1+11d,

    ∴d=

    ∴S=10x1+d=10·+·=5(a+b)

    解法二：设法同上，但不求d.依x1+x10=a+b

    ∴S==5(a+b)

    解法三：设法同上，正难则反

    ∴S=S12－(a+b)=－(a+b)=5(a+b)


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