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    设ai＞0，i＝1，2，…，n，且a1·a2·…·an＝1，求证：(1＋a1)(1＋a2)·…·(1＋an)≥2n．

    答案：数列
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    设平面向量a1、a2、a3的和a1＋a2＋a3＝0．如果向量b1、b2、b3满足|bi|＝2|ai|，且ai顺时针旋转30°后与bi同向，其中i＝1，2，3，则

    [　　]

    A．－b1＋b2＋b3＝0

    B．

    b1－b2＋b3＝0

    C．

    b1＋b2－b3＝0

    D．

    b1＋b2＋b3＝0

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    [　　]

    A．48

    B．96

    C．144

    D．192

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    科目：高中数学 来源：北京市西城区2012届高三4月第一次模拟考试数学文科试题 题型：044

    对于数列A：a1，a2，a3(ai∈N，i＝1，2，3)，定义“T变换”：T将数列A变换成数列B：b1，b2，b3，其中bi＝|ai－ai+1|(i＝1，2)，且b3＝|a3－a1|．这种“T变换”记作B＝T(A)．继续对数列B进行“T变换”，得到数列C：c1，c2，c3，依此类推，当得到的数列各项均为0时变换结束．

    (Ⅰ)试问A：2，6，4经过不断的“T变换”能否结束？若能，请依次写出经过“T变换”得到的各数列；若不能，说明理由；

    (Ⅱ)设A：a1，a2，a3，B＝T(A)．若B：b，2，a(a≥b)，且B的各项之和为2012．

    (ⅰ)求a，b；

    (ⅱ)若数列B再经过k次“T变换”得到的数列各项之和最小，求k的最小值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011届高考数学第一轮复习测试题11 题型：047

    设ai＞0，i＝1，2，…，n，…，且an＋1＜an－an2，求证：

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