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    化简：2＋．

    答案：
    解析：

    　　答案：解：原式＝2＋

    　　＝2＋

    　　＝2｜sin4＋cos4｜＋2｜cos4｜．

    　　又∵π＜4＜，∴sin4＜0，cos4＜0，

    　　∴原式＝－2(sin4＋cos4)－2cos4＝－2sin4－4cos4．

    　　分析：1＋sin8＝1＋2sin4cos4＝sin24＋cos24＋2sin4cos4＝(sin4＋cos4)2．


    提示：

    本题利用倍角公式将1＋sin8、2＋2cos8配方，同时要注意三角函数值在各象限中的符号及＝｜α｜．


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    （1）化简
    sin(2π-α)cos(π+α)
    cos(α-π)cos(
    π
    2
    -α)
    ；
    （2）tanx=2，求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    π
    2
    +α)cos(
    11
    2
    π-α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
    9
    2
    π+α)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    π
    2
    +α)cos(
    11π
    2
    -α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)
    =
    -tanα
    -tanα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简
    sin(
    π
    2
    -α)
    cos(6π+α)
    •cos(π-α)    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如由等式（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n可得，左边xn的系数为
    C
    n
    2n
    ，而右边(1+x)n(1+x)n=(
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    x+
    C
    2
    n
    x2+…+
    C
    n
    n
    xn)(
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    x+
    C
    2
    n
    x2+…+
    C
    n
    n
    xn)    ，xn的系数为
    C
    0
    n
    C
    n
    n
    +
    C
    1
    n
    C
    n-1
    n
    +
    C
    2
    n
    C
    n-2
    n
    +…+
    C
    n
    n
    C
    0
    n
    =(
    C
    0
    n
    )2+(
    C
    1
    n
    )2+(
    C
    2
    n
    )2+…+(
    C
    n
    n
    )2    ，由（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n恒成立，可得(
    C
    0
    n
    )2+(
    C
    1
    n
    )2+(
    C
    2
    n
    )2+…+(
    C
    n
    n
    )2=
    C
    n
    2n
    ．
    利用上述方法，化简(
    C
    0
    2n
    )2-(
    C
    1
    2n
    )2+(
    C
    2
    2n
    )2-(
    C
    3
    2n
    )2+…+(
    C
    2n
    2n
    )2    =
    (-1)n
    C
    n
    2n
    (-1)n
    C
    n
    2n
    ．

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