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    试求f(x)＝loga(x＋)x≥1(a>0,a≠1)的反函数f －1(x)．

    答案：
    解析：

    y＝loga(x＋)

    x＋＝ay,x－ay＝－

    等式两边分别平方后得

    x2－2xay＋a2y＝x2－1

    2xay＝a2y＋1,

    x＝,交换x,y得y＝

    在原函数y＝loga(x＋)中，因x≥1,所以x＋≥1,从而有y≥0(a>1时)或

    y≤0(0<a<1时)，所以反函数的定义域为x≥0(a>1时)或x≤0(0<a<1时)

    故所求反函数为

    当a>1时，f －1(x)＝,x≥0．

    当0<a<1时，f －1(x)＝,x≤0．


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    (1)求出函数y＝g(x)的解析式；

    (2)若当x∈[a＋2，a＋3]时，恒有|f(x)－g(x)|≤1，试确定a的取值范围．

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    已知函数y＝g(x)与f(x)＝loga(x+1)(a＞1)的图象关于原点对称．

    (1)写出y＝g(x)的解析式；

    (2)若函数F(x)＝f(x)＋g(x)＋m为奇函数，试确定实数m的值；

    (3)当x∈[0，1)时，总有f(x)＋g(x)≥n成立，求实数n的取值范围．

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