Question

在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为(x－2，x－y)，记．

(Ⅰ)求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；

(Ⅱ)求随机变量ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)、可能的取值为、、，，， 　　，且当或时，． 　　因此，随机变量的最大值为　　4分 　　有放回抽两张卡片的所有情况有种，　　6分 　　(Ⅱ)的所有取值为． 　　时，只有这一种情况． 　　时，有或或或四种情况， 　　时，有或两种情况． 　　，，　　8分 　　则随机变量的分布列为： 　　10分 　　因此，数学期望　　12分