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    对任意的x∈R，定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+3）=-f（x+4），则f（1000）=（　　）
    分析：由题意可得，f（x）=-f（x+1），故 f（x）=f（x+2），即函数 f（x）是周期等于2的周期函数，故有f（1000）=f（0）=0．
    解答：解：∵定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+3）=-f（x+4），
    ∴f（x）=-f（x+1），f（x）=f（x+2），即函数f（x）是周期等于2的周期函数．
    ∴f（1000）=f（0）=0，
    故选C．
    点评：本题主要考查函数的奇偶性和周期性，求函数的值，属于中档题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数y=f（x），有下列命题：
    ①若a∈[-2，2]，则函数f(x)=
    		x2+ax+1
    的定义域为R；
    ②若f(x)=log
    1
    2
    (x2-3x+2)    ，则f（x）的单调增区间为(-∞，
    3
    2
    )    ；
    ③若f(x)=
    1
    x2-x-2
    ，则值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ④定义在R上的函数f（x），若对任意的x∈R都有f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），则4是y=f（x）的一个周期；
    ⑤已知a＞0，b＞0，则
    1
    a
    +
    1
    b
    +2
    		ab
    的最小值是4．     
    其中真命题的编号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a＞0，b＞0，对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：
    ①“f（x）是奇函数”的充要条件是“函数f（x-a）的图象关于点A（a，0）对称”；
    ②“f（x）是偶函数”的充要条件是“函数f（x-a）的图象关于直线x=a对称”；
    ③“2a是f（x）的一个周期”的充要条件是“对任意的x∈R，都有f（x-a）=-f（x）”；
    ④“函数y=f（x-a）与y=f（b-x）的图象关于y轴对称”的充要条件是“a=b”
    其中正确命题的序号是（　　）
    A、①②B、②③C、①④D、③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对任意的x∈R，定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+3）=-f（x+4），则f（1000）=（　　）
    A．-1B．1C．0D．1000

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年黑龙江省鹤岗一中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    对任意的x∈R，定义在R上的奇函数f（x）满足：f（x+3）=-f（x+4），则f（1000）=（ ）
    A．-1
    B．1
    C．0
    D．1000

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