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    已知tan(α+β)=
    2
    5
    ，tan(α+
    π
    4
    )=
    3
    22
    ，则tan(β-
    π
    4
    )    等于（　　）
    分析：由题意可得tan（β-
    π
    4
    ）=tan[（α+β）-（α+
    π
    4
    ）]=
    tan(α+β)-tan(α+
    π
    4
    )
    1+tan(α+β)tan(α+
    π
    4
    )
    ，把已知代入可求
    解答：解：由于tan（α+β）=-1，tan（α+
    π
    4
    ）=
    3
    22

    ∴tan（β-
    π
    4
    ）=tan[（α+β）-（α+
    π
    4
    ）]=
    tan(α+β)-tan(α+
    π
    4
    )
    1+tan(α+β)tan(α+
    π
    4
    )
    =
    2
    5
    -
    3
    22
    1+
    2
    5
    ×
    3
    22
    =
    1
    4

    故选B．
    点评：本题考查两角差的正切公式的应用，解题的关键是把所求的角拆为β-
    π
    4
    =（α+β）-（α+
    π
    4
    ），此类题，观察出角之间的关系是解题的关键
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    1
    3
    ，cosβ=
    		5
    5
    ，α，β∈（0，π）
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求函数f(x)=
    		2
    sin(x-α)+cos(x+β)    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，tanβ为方程x2-3x-3=0两根．
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(θ+
    π
    4
    )=-3    ，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）
    A、-
    4
    3
    B、
    5
    4
    C、-
    3
    4
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan
    α
    2
    =2，
    求；（1）tan(α+
    π
    4
    )    的值；
    （2）
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值；
    （3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sinα-cosα=
    17
    13
    ，α∈（0，π），求tanα的值；
    （2）已知tanα=2，求
    2sinα-cosα
    sinα+3cosα
    ．

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