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    对于凸多边形P的每一边b，以b为一边在P内作一个面积最大的三角形．证明，所有这些三角形的面积之和不小于P 的面积的两倍．

    证明：过P的每个顶点有唯一的直线平分P的面积，将该直线与P的边界的另一交点也看作 P 的顶点(允许若干个相继顶点共线)．每两条面积平分线都交于 P 内．P 可

    看成一个 2n 边形，每条对角线是P 的面积平分线(i=1，2，…，n，)．设与交于 ()，由面积关系得到， 

    ，，故和

    中必有一个不小于 1，于是以 为一边在 P 内作的面积最大的三角形的面积

    ．

    对于每条有向线段，P内部的每一点T或在它的左侧或在它的右侧．由于T在和的相反侧，故必有i使得T在和 的相反侧，从而Ｔ在或中．即．于是

        P 中同一边上的各个之和就是该边上的面积最大的内接三角形面积．

    练习册系列答案
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    A．y＝x(x＞0)?

    B．y＝x(r－a≤x≤r＋a)?

    C．y＝x(x＞0)?

    D．y＝x(r－a≤x≤r＋a)

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    对于任意点P（a，b），要求P关于直线y=x的对称点Q，则算法框图中的①处应填入


    1. A.
      b=a
    2. B.
      a=m
    3. C.
      m=b
    4. D.
      b=m

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省漳州市高三（下）3月质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    对于任意点P（a，b），要求P关于直线y=x的对称点Q，则算法框图中的①处应填入（ ）

    A．b=a
    B．a=m
    C．m=b
    D．b=m

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