Question

若a=∫₀²xdx，则在（3x²-

1

a x

）⁵的二项展开式中，常数项为______．

Answer 1

由导数的运算法则知当F（x）=

1

2

x²时，F'（x）=x
  由定积分的定义得
a=∫₀²xdx=F（2）-F（0）=2-0=2
 （3x²-

1

2 x

）⁵展开式的通项为T _k+1=C₅^k（3x²）^5-k（-

1

2 x

）^k=（-

1

2

）^k3^5-kC₅^kx10-

5

2

k
令10-

5

2

k=0得k=4
展开式中的常数项为

15

16

故答案为：

15

16