Question

已知球的两个平行截面分别为5π和8π，它们位于球心的同侧，且距离等于1，求这个球的半径．

Answer 1

答案：
解析：

解：如图所示，设这两个截面的半径分别为r1，r2，球心到截面距离分别为d1、d2，球半径为R，则

提示：

分析：作出球的轴截面，实现空间图形平面化，进而利用圆的性质去解决问题． 　　解题心得：以上例题中体现了空间球的“与截面垂直的直径过截面圆的圆心”．到平面圆的“与弦垂直的直径过弦的中点”及“球半径2＝球心到截面圆的距离2＋截面圆的半径2”到“圆半径2＝圆心到弦的距离2＋弦长的一半2”的等价转化思想．