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    若a、b、c∈R+,求证:≥abc.

    分析：不等式的形式对称,分子出现平方和,可利用重要不等式,用综合法证明.

    证明：∵a2b2+b2c2≥2ab2c,

    b2c2+c2a2≥2abc2,

    c2a2+a2b2≥2a2bc,

    ∴a2b2+b2c2+c2a2≥ab2c+abc2+a2bc,

    即a2b2+b2c2+c2a2≥abc(a+b+c).

    ∵a、b、c∈R+,∴a+b+c＞0.

    ∴≥abc.

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        不等式中出现平方和,而其他出现乘积结构,可从重要不等式入手用综合法证明.

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    （2）试用上面结论证明下面的命题：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，则ab+bc+ca＞-1．

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    		a
    +
    		b
    +
    		c
    的最大值．

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    ex+t
    ex+1
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    1
    2
    ，2]
    B、[0，1]
    C、[1，2]
    D、[0，+∞）

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